奇异扰动问题可靠鲁棒后验误差估计的一种简单方法
数值分析
2019-06-26 v1
摘要
本文展示了一种针对反应-扩散问题有限元解的简易通量重构，可对奇异扰动反应-扩散问题近似中的误差能量范数给出完全可计算的上界。该通量重构基于在单元块上进行的简单独立后处理操作，并结合标准的 Raviart--Thomas 向量场，即便在 Galerkin 正交性可能被破坏的情况下也能给出上界。若 Galerkin 正交性成立，我们证明相应的局部误差指示子在任意网格尺寸及反应系数的任意大小（包括奇异扰动极限）下均是局部高效且鲁棒的。
引用
@article{arxiv.1812.07972,
title = {A Simple Approach to Reliable and Robust A Posteriori Error Estimation for Singularly Perturbed Problems},
author = {Mark Ainsworth and Tomas Vejchodsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07972},
year = {2019}
}