平面波间断 Galerkin 方法条件数的数值研究
数值分析
2018-08-17 v2
摘要
我们提出一项数值研究，以考察 Helmholtz 问题的平面波间断 Galerkin 离散化的条件数。我们提供经验证据：单个单元上平面波基的谱条件数在网格尺寸和波数上呈代数依赖，在平面波方向数上呈指数依赖；我们还测试了其对单元形状的依赖。我们表明，通过修正 Gram-Schmidt 算法对局部基函数进行正交化，可改善全局系统的条件数，从而显著减少迭代求解离散问题所需的 GMRES 迭代次数。
引用
@article{arxiv.1712.05174,
title = {Numerical investigation of the conditioning for plane wave discontinuous Galerkin methods},
author = {Scott Congreve and Joscha Gedicke and Ilaria Perugia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05174},
year = {2018}
}
备注
Submitted as a conference proceeding; minor revision