基于均匀化校正理论的随机 Helmholtz 方程后向散射模型
偏微分方程分析
2018-05-09 v1
摘要
本研究关注随机介质中的波传播。我们感兴趣的介质是海冰，它是纯冰背景与随机分布的卤水和空气包裹体的复合物。从位于海冰层上方源发射的脉冲出发，本工作的主要目标是推导在源/探测器位置测量的后向散射信号的模型。该问题困难在于，在我们考虑的实际构型中，波以非正入射照射该层。由于海冰被脉冲视为有效（均匀化）介质，能量被镜面反射，后向散射信号在一阶近似中消失。因此在探测器处测量到的是对主导阶项的修正，我们在本工作中聚焦于均匀化校正子。我们用随机 Helmholtz 方程描述传播，并在该分层框架下推导校正子的表达式。此外，我们在高频极限下获得了随机波场中二次量的输运模型。
引用
@article{arxiv.1805.02822,
title = {A backscattering model based on corrector theory of homogenization for the random Helmholtz equation},
author = {Wenjia Jing and Olivier Pinaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02822},
year = {2018}
}
备注
30 pages