二维连续体中含随机分布刃型位错的弹性波相干传播与非相干扩散
材料科学
2020-12-02 v1
摘要
我们研究了在布满大量随机放置且随机取向的刃型位错的二维连续体中，面内弹性波的相干传播与非相干扩散。由于 Peierls-Nabarro 力，位错可绕平衡位置以频率 振荡。波与位错之间的耦合由 Peach-Koehler 力给出。这导致了一个带非齐次项的波动方程，该非齐次项包含一个微分算子。在相干情形下，建立了质量算子的 Dyson 方程，并在独立散射近似（ISA）下以微扰论全阶求解。结果得到复折射率，由此可读出纵波与横波的有效波速与衰减。在非相干情形下，建立 Bethe-Salpeter 方程，并在低频与低波数极限下以微扰论首阶求解。得到扩散方程并显式计算出（频率依赖的）扩散系数。其在低频下退化为由能量传递论证所得之值。一个重要中间步骤是获得了含微分算子的波动方程的 Ward-Takahashi 恒等式（WTI），并证明其兼容于 ISA。
引用
@article{arxiv.2012.00137,
title = {Coherent propagation and incoherent diffusion of elastic waves in a two dimensional continuum with a random distribution of edge dislocations},
author = {Dmitry Churochkin and Fernando Lund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00137},
year = {2020}
}