随机非均匀流中声波多重散射的动力学建模
数学物理
2021-09-03 v4 math.MP
摘要
我们研究了声波在具有弱平均粒子速度和声速随机波动的三维无限环境流中的传播。我们特别关注声波波长与弱不均匀性的相关长度相当的机制，即所谓的弱耦合极限。该分析从线性化 Euler 方程和具有变密度与变声速的对流波动方程出发，这些方程可由非线性 Euler 方程推导而来。我们使用与波相关联的速度势的 Wigner 分布的多尺度展开，推导出了描述空间/时间相空间中角分辨波作用量演化的辐射传输方程。后者在通过非均匀环境流传播时经历对流、折射和散射，尽管总波作用量是守恒的。对流和折射现象由传输方程的对流部分解释，并取决于环境量的平滑变化。散射现象由传输方程的碰撞部分解释，并取决于环境量在波长尺度上的波动的互功率谱密度。因此，先前各种出版物中描述的高频机制下的折射、相移、谱展宽和多重散射效应均被所提出的模型所涵盖。整个推导基于时空 Wigner 变换在标准量子化下用半经典算子的解释。
引用
@article{arxiv.1710.03621,
title = {Kinetic modeling of multiple scattering of acoustic waves in randomly heterogeneous flows},
author = {Jean-Luc Akian and Éric Savin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03621},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.3471