随机介质中波动力学模型的自平均性
数学物理
2007-11-27 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
动力学方程通常适用于模拟在高度非均匀介质中传播的高频波的能量密度。动力学模型的局限性由波能量密度的统计不稳定性来量化，即由其对于底层非均匀介质（建模为随机介质）实现变化的敏感性来量化。在简化的 It\^o-Schr"odinger 波传播机制下，我们针对源项的不同配置以及测量能量密度的区域，获得了波能量密度统计不稳定性的最优估计。我们表明，在许多配置中，能量密度是渐近统计稳定的（自平均的）。对于高度局域化的源项情况，我们在高频极限下获得了闪烁函数的显式渐近表达式。
引用
@article{arxiv.0711.3920,
title = {Self-averaging of kinetic models for waves in random media},
author = {Guillaume Bal and Olivier Pinaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3920},
year = {2007}
}