Wick 非线性薛定谔方程的非均匀湍流

我们引入了一个波湍流理论的简化模型——Wick NLS，其主要特征是在其解的相关展开中不存在所有自相互作用。对于该模型，我们推导了多个波动动力学方程，用于描述其解在各种 regime 下的有效统计行为。在初始相关为平移不变性的均匀情形下，我们得到了一个与形式理论所预测的相似的波动动力学方程。在非均匀情形下，我们得到了一个描述解波包统计行为的波动动力学方程，同时考虑了波包的输运及其之间的碰撞。在该情形的某个标度 regime 下还出现了另一个波动动力学方程，这在文献中似乎是新的，并提供了更精细的碰撞图像。