可积湍流中极端事件的统计

我们利用孤子气体的谱动力学理论，研究由一维聚焦非线性薛定谔方程（fNLSE）描述的可积湍流中极端事件的可能性。这是通过援引 fNLSE 逆散射变换的随机解释，并以相应孤子气体的谱态密度解析计算所涌现随机非线性波场的峰度来实现的。随后我们将一般结果应用于可积湍流生成的两个基本情景：（i）平面波自发（噪声诱导）调制不稳定的渐近发展，以及（ii）强非线性、部分相干波的长时演化。在这两种涉及束缚态孤子气体动力学的情形中，解析获得的峰度值与由 fNLSE 直接数值模拟推断的值完全吻合，从而为相应的 rogue wave 统计提供了期待已久的理论解释。此外，我们考虑了一类特定非束缚态气体的演化，提供了与所谓维里定理有效性相关的重要见解。