噪声诱导调制不稳定性背后的束缚态孤子气体动力学
可精确求解与可积系统
2019-12-11 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们从理论上研究平面波的自发、噪声诱导调制不稳定性（MI）这一基本现象。噪声诱导MI的长期统计性质此前已在实验和模拟中被观测到，但迄今未得到解释。在逆散射变换（IST）框架下，我们基于可积聚焦一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）的孤子解（-SS）提出噪声诱导MI渐近阶段的一个模型。这些-SS是具有特定IST本征值分布及随机相位的强相互作用孤子的束缚态。我们采用一种特殊方法构造具有统计上大量孤子数的多孤子解系综。我们的研究表明，噪声扰动的凝聚体长期演化与所构造的多孤子束缚态在谱（傅里叶）和统计性质上完全一致。我们的结果可推广到波场动力学强非线性且由孤子驱动的广泛一类可积湍流问题。
引用
@article{arxiv.1907.07914,
title = {Bound state soliton gas dynamics underlying the noise-induced modulational instability},
author = {Andrey Gelash and Dmitry Agafontsev and Vladimir Zakharov and Gennady El and Stephane Randoux and Pierre Suret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07914},
year = {2019}
}