作为绝热增长可积湍流极限的束缚态孤子气体

我们使用一种称为“湍流增长”的新方法，在聚焦型一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）框架下数值研究了可积湍流。在该方法中，我们向方程添加一个小的线性抽运项，并从统计均匀的高斯噪声开始演化。在达到一定的平均强度水平后，我们关闭抽运并检查由此产生的可积湍流。对于足够小的初始噪声和抽运系数，以及不太宽的模拟箱（ basin长度），我们观察到湍流以普适的绝热 regime 增长，依次经过可积1D-NLSE的平稳态，这些态不依赖于抽运系数、初始噪声振幅或 basin长度。在增长阶段等待更久，我们从弱非线性态过渡到强非线性态，其特征是 rogue波的高频率。使用逆散射变换（IST）方法监测演化，我们观察到即便（线性）色散效应仍在动力学中占主导时，波场的孤子部分也变得主导，并且随着平均强度增加，波场趋近于稠密束缚态孤子气体，其性质由初始噪声的傅里叶谱定义。偏离普适绝热增长的 regime 也导致孤子态，但这些态中的孤子具有明显不同的速度以及显著更宽的振幅分布，而波场的统计表明非常大波的出现频率要高得多。