半经典可积湍流中的孤子气体分解与随机波场统计
斑图形成与孤子
2026-05-08 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们开发了一个通用解析框架，用于确定由聚焦非线性薛定谔方程（fNLSE）支配的随机非线性波场的概率分布，适用于典型实现由孤子主导的体制。我们针对缓慢变化（“半经典”）随机初始态的长时间演化提出了孤子气体分解猜想，并通过建立底层束缚态孤子气体的态密度谱与所得湍流波场强度的概率密度函数（PDF）之间的关系，实现了逆散射变换的随机类比。导出的 PDF 显式积分表示在 fNLSE 可积湍流的几个代表性体制中与直接数值模拟显示出极好的一致性。结果对包括水波、非线性光学和超流体在内的物理系统具有广泛适用性。
引用
@article{arxiv.2605.06306,
title = {Soliton gas resolution and statistics of random wave fields in semiclassical integrable turbulence},
author = {T. Congy and G. A. El},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06306},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 2 figures