波湍流与超出主导阶的动力学方程

我们推导了一种按非线性作微扰来求解 Liouville 方程的方法，并将其应用于弱非线性经典场论。我们的解法是 Prigogine 图解方法的一种变体，其基于无限体积中的 Liouville 方程与量子力学中由 Lippmann-Schwinger 方程描述的散射之间的类比。我们工作的动机来自波湍流：一大类非线性经典场论被认为具有平稳湍流态——一种远离平衡态的状态，即使在弱耦合下也是如此。我们的方法为推导弱波湍流态的性质提供了有效途径。这些研究中的一个核心对象（它是 Liouville 方程的一种约化）是动力学方程，该方程支配各模式的占据数。迄今为止所有波湍流的性质都基于在弱非线性主导阶下得到的动力学方程。我们显式地求出了次主导阶的动力学方程。