随机时变介质中电磁波传播的统计范数

时变介质中的波传播通过时间调制打破能量守恒，实现独特的能量传输控制。其中，时间无序——材料参数的随机波动——可抑制传播并诱导出类似安德森局域化的现象。然而，该过程的统计本质仍不完全为人所知。我们进行了电磁波在均匀介质中随机时变介电常率传播的全面解析和数值研究。通过不变嵌入法，我们推导了精确的矩方程，并识别出三种不同的统计范数：对于最初的单向输入，早期时间呈 gamma 分布能量，中期时间呈负指数统计，长期时间呈准对数分布，区别于真正的对数分布。相反，对称双向输入在所有时间尺度上都产生真正的对数分布统计。我们使用两种互补的无序模型——delta 相关高斯噪声和分段常数波动——验证了这些发现，表明所观察到的统计特性是稳健的且由输入对称性决定。动量守恒约束了长期行为，将统计结果与初始条件联系起来。我们的结果建立了理解时调制系统中统计波动力学的统一框架，为设计动态可调光子和电磁器件提供指导原则。