宽分布无序下一维量子输运的统计特性

我们研究了通过一维无序系统的量子输运统计，该系统建模为一系列独立的散射单元。每个单元由其特征长度和作用量表征，其中作用量与穿过该单元的透射概率的对数成正比。单元作用量和长度是独立的随机变量，具有共同分布，该分布可以是窄分布或宽分布。这项研究的动机源于具有非平稳随机势的无序系统的结果，其涨落随距离增长。在固定总样品长度的统计系综中，根据表征单元作用量和长度分布的指数值，可以区分四个相。样品作用量（与穿过样品的电导的对数成正比）被发现遵循涨落标度律，因此在四个相中的三个相中是非自平均的。根据上述两个指数的值，样品作用量通常可能以小于线性的速度随样品长度增长（欠局域化），以大于线性的速度增长（超局域化），或者呈线性增长但具有非平凡的样品间涨落（涨落局域化）。