异质双各向异性介质中电磁波的Wigner测度

我们研究高频电磁波在具有耗散性质的随机异质双各向异性介质中的传播。为此，我们考虑此类介质中随机起伏的光学响应，其相关长度与波的典型波长相当。尽管起伏微弱，它们会在长传播时间和/或长距离上诱导多次散射，使得波最终以多种不同方向传播并带有混合偏振。我们推导了电磁场Wigner测度的色散与演化性质，该测度描述了此传播机制下角分辨的能量密度。分析从带一般本构方程的麦克斯韦方程出发。我们首先忽略光学响应的随机起伏，得到Wigner测度在不同传播模式（偏振）分量上的解耦输运方程。然后我们利用Wigner测度的多尺度展开，在不再忽略起伏时得到这些分量所满足的辐射传输方程。辐射传输方程通过其碰撞部分耦合，这些部分解释了波被随机起伏的散射及其可能的偏振变化。描述这些过程的碰撞核依赖于波长尺度上起伏的功率与互功率谱密度。整体推导基于将Wigner变换与Wigner测度按照半经典伪微分算子的标准量子化进行解释。