连续复杂介质中声波的辐射传输：超越 Helmholtz 方程

波方程中的随机势可计入非均匀性。对于密度与压缩性均有涨落的流体中的声波（以及介电常数与磁导率均有涨落的介质中的电磁波），随机势包含一个标量贡献与一个算子贡献。为简便起见，在多重散射理论中后者通常被忽略：无论波动类型如何，这种简化等价于考虑具有依赖于位置 $\mathbf{r}$ 的声速 $c$ 的 Helmholtz 方程。在本工作中，为研究通过多重散射介质的能量传输，我们从波方程推导出了辐射传输方程。特别地，基于多重散射的图解法研究了算子项对各种传输参数的影响。获得了传输理论基本量的解析结果，如传输平均自由程 $\ell^*$、散射相位函数 $f$ 与各向异性因子 $g$。结果表明，在波方程中舍弃算子项对 $f$ 和 $g$ 有显著影响，但仅限于低频机制，即当无序的相关长度 $\ell_c$ 小于或可比拟于波长 $\lambda$ 时。更令人惊讶的是，无论频率机制如何，舍弃算子部分对传输平均自由程 $\ell^*$ 均有显著影响。当标量项与算子项振幅相同时，低频机制下传输平均自由程的偏差约为 $300\,$，且对于 $\ell_c/\lambda=10^3$ 仍高于 $30\,$，无论无序涨落多弱。解析结果得到了波方程数值模拟与 Monte Carlo 模拟的支持。