含高对比度夹杂连续介质的算子范数预解渐近分析
偏微分方程分析
2022-05-10 v3 数学物理
math.MP
摘要
利用Dirichlet-to-Neumann映射经典概念的一个推广以及边值问题预解的相关公式，我们分析了连续介质中高对比度夹杂的“传输问题”解的渐近行为，并证明了对于在夹杂上为常数的函数，其预解在算子范数下收敛于一个“静电”型极限问题。特别地，我们的结果意味着高对比度问题的谱收敛于极限算子的谱，且具有阶数尖锐的收敛估计。
引用
@article{arxiv.2010.13318,
title = {Operator-norm resolvent asymptotic analysis of continuous media with high-contrast inclusions},
author = {Kirill D. Cherednichenko and Alexander V. Kiselev and Luis O. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13318},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 1 figure. Continuation of: arXiv:1907.08144. As accepted by: Math. Notes