基于渐近分析均匀化方法确定超材料参数
计算工程、金融与科学
2019-11-25 v1
摘要
得益于增材制造技术，毫米尺度（宏观尺度）的结构可通过微米尺度（微观尺度）的晶格子结构制造。由于力学特性偏离微观尺度特性，此类系统在宏观尺度被称为超材料。为此，超材料通过引入附加参数建模；我们旨在确定这些参数。基于渐近分析的均匀化方法建立了微观与宏观尺度间这些不同特性的联系。微观尺度的线性弹性一阶理论与宏观尺度的线性弹性二阶理论相关联。宏观尺度参数的关系通过在所谓代表体积元（RVE）内宏观与微观尺度能量等价推导得出。参数的确定通过有限元方法（FEM）求解边值问题实现。所提方法保证当材料完全均匀时附加参数消失，换言之，其与基于空间平均技术的传统均匀化方案完全兼容。此外，该方法可靠，因其确保所求解的附加参数对由更小RVE重复构成的RVE选择不敏感，而仅依赖于结构的内禀尺寸。
引用
@article{arxiv.1906.07556,
title = {Determination of Metamaterial Parameters by Means of a Homogenization Approach Based on Asymptotic Analysis},
author = {H. Yang and B. E. Abali and W. H. Müller and D. Timofeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07556},
year = {2019}
}