基于渐近均匀化方法确定超材料广义热力学中的参数
计算工程、金融与科学
2022-12-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
制造方法的进步使得设计具有定制微观结构的所谓超材料成为可能。微观结构在某一长度尺度内影响材料响应，我们使用广义热力学对此行为进行建模。应变梯度理论被用作高阶理论，而热力学被建模为一阶理论。为异质材料开发多物理场模型确实是一项挑战，即便广义热力学中这一“最简单”的模型也会导致数十个参数需要确定。我们利用给定的微观结构（建模为周期域）开发了一个计算模型，并通过渐近均匀化数值计算所有参数。采用了有限元方法（FEM）并借助开源代码（FEniCS）。一个具有对称和随机空洞分布的模型问题示例验证了该方法，并给出了在复合材料中对何长度尺度需考虑广义热弹性（thermoelasticity）的示例。
引用
@article{arxiv.2207.03353,
title = {Determining parameters in generalized thermomechanics for metamaterials by means of asymptotic homogenization},
author = {Bozo Vazic and Bilen Emek Abali and Pania Newell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03353},
year = {2022}
}