基于热力学人工神经网络(TANN)的不可逆材料多尺度建模
材料科学
2022-06-22 v3 计算工程、金融与科学
机器学习
计算物理
摘要
具有微观结构的不可逆材料的力学行为非常复杂，难以用启发式、经验本构模型把握。为此，常采用多尺度、均匀化方法对固体与结构的宏观力学行为进行可靠、准确的预测。然而，此类方法的计算成本极高，对涉及不可逆材料的真实尺度应用而言难以承受。在此，我们提出所谓的基于热力学的人工神经网络(TANN)用于具有不可逆及复杂微观结构的材料本构建模。我们的方法集成了热力学感知的降维技术与基于热力学深度神经网络，以自主方式识别复杂不可逆材料的本构律并发现其内部状态变量。TANN 在预测规则及扰动二维、三维晶格微观结构在不可逆情形下的平均与局部应力-应变响应、自由能与耗散率方面的效率与准确性得到了证明。TANN 成功识别出表征复杂微观结构场不可逆变形的内部状态变量。这些内部状态变量随后被用于重构给定状态下微观结构的微变形场。最后，采用双尺度均匀化方案(FEMxTANN)求解大规模边值问题。通过大规模与微观结构计算的详细对比，展示了使用 TANN 的均匀化模型的高性能。对于多种单调与循环应力-应变路径均显示出极好的一致性。
引用
@article{arxiv.2108.13137,
title = {Multiscale modeling of inelastic materials with Thermodynamics-based Artificial Neural Networks (TANN)},
author = {Filippo Masi and Ioannis Stefanou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13137},
year = {2022}
}