神经网络遇上超弹性：一种单调性方法
计算工程、金融与科学
2025-01-07 v1
摘要
我们将物理增强神经网络（physics-augmented neural network, PANN）本构模型应用于类橡胶材料的实验单轴拉伸数据，这些材料的行为取决于制造参数。为此，我们对不同混合比下的 3D 打印数字材料进行了实验研究，并考虑了文献中的多个数据集，包括不同 Shore 硬度的 Ecoflex 以及不同灰度值的光固化 3D 打印材料。我们引入了一个参数化的超弹性 PANN 模型，能够表示不同制造参数下的材料行为。所提模型满足超弹性的常见力学条件。此外，该模型的超弹性势在右 Cauchy-Green 张量的各向同性等容应变不变量上是单调的。在不可压缩超弹性中，这是椭圆性（或秩一凸性）条件的松弛版本。利用这种松弛椭圆性条件，PANN 模型具有足够的灵活性以适用于广泛的材料，同时具有足够的结构以在标定数据之外进行稳定外推。单调 PANN 对所有研究的材料均产生了优异的结果，并能表示广泛且定性定量变化巨大的应力行为。尽管仅在单轴拉伸数据上进行标定，它仍使 3D 有限元模拟表现出稳定的数值行为。我们的研究结果表明，单调性在构建适用于具有高度非线性和参数化行为的材料的通用且稳健稳定的本构模型中可能发挥关键作用。
引用
@article{arxiv.2501.02670,
title = {Neural networks meet hyperelasticity: A monotonic approach},
author = {Dominik K. Klein and Mokarram Hossain and Konstantin Kikinov and Maximilian Kannapinn and Stephan Rudykh and Antonio J. Gil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02670},
year = {2025}
}