广义不变量Meet Constitutive Neural Networks：弹性材料的新框架
软凝聚态物质
2025-09-19 v3 人工智能
摘要
确定给定材料的弹性模型的主要挑战在于不变量的选择以及应变能函数如何函数性地依赖于这些不变量。本文引入一种新型数据驱动框架，同时发现针对各向同性不可压缩弹性材料的合适不变量和本构模型。我们的 метод通过实验观察直接识别出最合适的不变量及其对应的应变能函数。不同于依赖固定不变量选择或顺序拟合程序的先前方法，我们的方法将发现过程集成到单个神经网络架构中。通过对可能的不变量的连续族进行分析，该模型能够灵活适应不同材料行为。我们使用著名的橡胶和脑组织基准数据集展示了该方法的有效性。对于橡胶，方法恢复了受拉伸支配的公式，与经典模型一致。对于脑组织，它识别出一种对小拉伸敏感的公式，捕捉软生物 matter非线性剪切响应的特征。与传统和神经网络基模型相比，我们的框架在广泛变形状态下提供了 improved预测精度和可解释性。这种统一策略为弹性性自动化且具有物理意义的模型发现提供了稳健工具。
引用
@article{arxiv.2508.12063,
title = {Generalized invariants meet constitutive neural networks: A novel framework for hyperelastic materials},
author = {Denisa Martonová and Alain Goriely and Ellen Kuhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12063},
year = {2025}
}