各向异性软生物组织力学行为的数据驱动建模

描述软组织力学行为的本构模型在过去几十年中取得了长足进展。这些专家模型具有泛化能力，并需标定若干参数以拟合实验数据。然而，受限于特定函数形式所带来的固有缺陷包括：对数据拟合不佳、拟合非唯一性以及对参数的高敏感性。本研究中，我们设计并训练全连接神经网络作为材料模型，以替代或增强专家模型。为保证客观性，神经网络以等容应变不变量为输入，输出应变能及其对不变量的导数值。材料模型的凸性通过损失函数强制实现。直接预测导数函数——而非仅预测能量——具有双重作用：为训练提供灵活性，并能够通过反向传播计算弹性张量。我们展示了神经网络从双轴试验数据学习猪与小鼠皮肤力学行为的能力。关键的是，我们表明结合高保真实验数据与低保真解析数据的多保真方案取得了最佳性能。该神经网络材料模型可解释为专家模型的最佳扩展：它学习了专家在解析模型中编码的特征，同时更好地拟合了实验数据。最后，我们为有限元软件 Abaqus 实现了通用的用户材料子程序（UMAT），从而将我们的进展提供给更广泛的计算学界使用。我们期望本工作所产生的方法与软件能拓宽数据驱动本构模型在生物医学中的应用。