基于超网络神经ODE场的全数据驱动反演超弹性
机器学习
2025-07-31 v2 计算物理
摘要
我们提出了一种新的框架，用于在不依赖闭合形式本构方程的情况下识别非均匀材料的力学性质。给定位移场的全场测量（例如通过数字图像相关(DIC)获得），通过训练包含傅里叶特征以有效捕捉数据中尖锐梯度的神经网络，获得应变场的连续近似。基于常微分神经网络(NODEs)的物理驱动数据驱动方法被用于发现本构方程。NODE框架可以表示任意材料，同时默认满足本构方程理论中的约束。为了考虑非均匀性，定义了一个超网络，其输入为材料坐标系，输出为基于NODE的本构方程。超网络的参数通过最小化包含平衡方程强形式和相关Neumann边界条件违反惩罚项的多目标损失函数来优化。我们通过多个数值示例展示了该框架，包括由材料参数变化引起的非均匀性、从各向同性到各向异性的空间过渡、噪声存在下的材料识别，以及最终对实验数据的应用。数值结果表明，所提出的方法在识别非均匀材料力学性质方面具有鲁棒性和通用性，假设极少，是经典反演方法的合适替代方案。
引用
@article{arxiv.2506.08146,
title = {Fully data-driven inverse hyperelasticity with hyper-network neural ODE fields},
author = {Vahidullah Taç and Amirhossein Amiri-Hezaveh and Manuel K. Rausch and Grace N. Bechtel and Francisco Sahli Costabal and Adrian Buganza Tepole},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08146},
year = {2025}
}