基于负指数神经网络的稀疏数据下超弹性本构模型发现
计算物理
2025-12-22 v1
摘要
对于超弹性材料的本构模型发现是必不可少的，却因其非线性行为和实验数据稀缺而具有挑战性。传统方法通常需要广泛的应力-应变或全场测量数据，在实际应用中往往难以获得。为克服这些挑战，我们提出一种基于负指数神经网络(PINN)的框架，使其仅能使用稀疏测量数据（如位移和反应力）即可发现本构模型。通过将PINN与有限元离散化相集成，该框架在确保遵循物理定律的同时，从预定义的候选模型中重建全场位移并识别潜在的应变能密度。采用两阶段训练过程：首先使用Adam优化器联合更新神经网络参数和模型系数以获得初始解，随后使用L-BFGS精炼和稀疏回归以l_p正则化提取简洁的本构模型。基准超弹性模型的验证表明，所提方法能够准确恢复本构定律和位移场，即使输入数据有限且噪声较大。这些发现凸显了该框架在数据稀缺且噪声较大的实验情景中的适用性。
引用
@article{arxiv.2504.19494,
title = {Physics-Informed Neural Network-Based Discovery of Hyperelastic Constitutive Models from Extremely Scarce Data},
author = {Hyeonbin Moon and Donggeun Park and Hanbin Cho and Hong-Kyun Noh and Jae hyuk Lim and Seunghwa Ryu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19494},
year = {2025}
}
备注
41pages