基于参数物理信息神经网络的全场数据常数模型的确定性与统计校准
机器学习
2025-06-03 v3
摘要
从全场数据校准常数模型最近日益受到关注，这源于全场测量能力的提升。除了对新材料的实验表征外，持续的结构健康监测也是另一个值得关注的应用。然而，监测通常伴随严苛的时间限制，标准数值方法难以满足。因此，研究了用于从位移全场数据校准常数模型的参数物理信息神经网络（PINN）。在离线阶段，参数PINN可训练以学习 underlying 偏微分方程的参数化解。在随后的在线阶段，参数PINN充当参数-状态映射的替代模型用于校准。我们测试了该方法，用于从噪声合成位移数据对线性弹性模型和超弹性模型进行确定性最小二乘校准。我们进一步进行基于马尔可夫链蒙特卡洛的贝叶斯推断以量化不确定性。对结果的统计评估表明，确定性校准具有高精度，且估计的不确定性是有效的。最后，我们考虑实验数据并表明结果与基于有限元方法的校准结果良好一致。由于PINN的快速评估，校准可实现近实时。该优势在诸如马尔可夫链蒙特卡洛贝叶斯推断等大查询应用中尤为突出。
引用
@article{arxiv.2405.18311,
title = {Deterministic and statistical calibration of constitutive models from full-field data with parametric physics-informed neural networks},
author = {David Anton and Jendrik-Alexander Tröger and Henning Wessels and Ulrich Römer and Alexander Henkes and Stefan Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18311},
year = {2025}
}