用于力学中可解释模型发现的物理增强神经网络的极致稀疏化
计算工程、金融与科学
2023-10-06 v1 机器学习
摘要
近年来，基于神经网络的数据驱动本构建模因能轻松融入物理与机理约束，并克服制定现象学本构定律这一具挑战且耗时的任务（后者需准确捕捉观测到的材料响应）而受到越来越多的关注。然而，尽管基于神经网络的本构定律已被证明具有出色的泛化能力，但由于其可训练参数数量庞大，所生成的表示不易解释。现有稀疏回归方法可得到可解释表达式，但用户须构建模型形式库，这在构造上将其表达能力限制于库中提供的函数形式。本工作中，我们提出利用平滑版 -正则化训练正则化物理增强神经网络本构模型。这旨在保持由物理约束继承的可信度，同时实现此前在任何类型的机器学习本构模型中均未曾实现的可解释性——这些模型并未先验假定模型形式，而是实际被发现。在训练过程中，网络同时拟合训练数据并惩罚活跃参数数量，同时确保如热力学一致性等本构约束。我们表明，该方法能可靠地获得可解释且可信的本构模型，涵盖可压与不可压超弹性、屈服函数及弹塑性的硬化模型，适用于合成与实验数据。
引用
@article{arxiv.2310.03652,
title = {Extreme sparsification of physics-augmented neural networks for interpretable model discovery in mechanics},
author = {Jan N. Fuhg and Reese E. Jones and Nikolaos Bouklas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03652},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 19 Figures