基于保持物理的神经网络方法用于各向同性纤维材料本构模型
生物物理
2024-12-05 v5 软凝聚态物质
计算工程、金融与科学
摘要
我们发展了一种严格强制本构约束（如多凸性、帧依赖性以及应力和材料刚度对称性）的神经网络架构。此外，我们展示了通过包含导数项的Sobolev最小化策略，可显著提高应力和材料刚度预测的准确性。使用我们的神经网络，我们对纤维类离散网络材料的本构行为进行建模。通过Sobolev最小化，我们获得了应力能密度的归一化均方误差为0.15%，应力各分量的平均误差为0.815%，以及刚度张量各分量的平均误差为5.4%。该机器学习本构模型被部署在facet capsular ligament的有限元仿真中。所得位移场和应力-应变曲线与在GPU基超级计算机上运行的多尺度仿真结果进行了比较。该新方法在应力达到70%应变时保持85%以上的准确性，同时将计算成本降低了数量级。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.13357,
title = {A Physics Preserving Neural Network Based Approach for Constitutive Modeling of Isotropic Fibrous Materials},
author = {Nishan Parvez and Jacob S. Merson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13357},
year = {2024}
}
备注
Data and code can be found at https://zenodo.org/doi/10.5281/zenodo.11205879 and https://github.com/LACES-LAB/ML-biotissues