基于物理增强的神经网络用于几何刚性 beams 的各向异性模型
计算工程、金融与科学
2024-12-20 v2
摘要
我们提出了用于几何刚性 beams 的各向异性模型的神经网络本构模型。该模型基于物理增强，即通过构造满足重要机械条件来提高准确性和泛化能力。梁的应变和曲率作为张量 feedforward 神经网络的输入，代表有效的各向异性梁势能。力和力矩作为梁势能的梯度输出，确保热力学一致性。通过额外的投影项考虑规范化条件。通过不变性方法实现横向各向异性，对称性条件；同时引入更灵活的点对称约束，该约束包含在横向各向异性中，但对本构响应的限制更少。此外，我们提出了一种数据增强方法，用于提高模型在不同横截面半径下的尺度行为。我们还引入了一种标量参数，用于表示不同内外半径比例的环形横截面。将梁势能表述为神经网络提供了高度灵活的模型。这使得能够高效地进行几何刚性 beams 的本构建模，支持非线性材料行为和横截面的变形，这些情况通常需要计算代价更高的方法。该模型经历了圆形和环形可压缩横截面的数据校准和测试，表现出优异的准确性和泛化能力。进一步演示了所提出的点对称模型在 beam 模拟中的适用性。在所有研究案例中，该模型表现出色。
引用
@article{arxiv.2407.00640,
title = {Physics-augmented neural networks for constitutive modeling of hyperelastic geometrically exact beams},
author = {Jasper O. Schommartz and Dominik K. Klein and Juan C. Alzate Cobo and Oliver Weeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00640},
year = {2024}
}