关于柔性梁的几何精确低阶建模：公式推导与数值测试
经典物理
2018-09-05 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文提出一种基于通用梁形函数以近似变形结构分布运动学特性的低阶几何精确柔性梁公式。所提出的非线性梁形函数方法与文献中大多数采用基于单元（因而为高阶）离散化的几何非线性处理不同。所近似的运动学量具体涉及剪切与拉伸梯度，以及基于任意一组全局参考姿态参数的局部取向参数。在推导动力学运动方程时，选用欧拉角参数化，因其具有较快的计算性能。所得动力学公式通过一组满足单一通用运动学约束的示例形函数集闭合。该公式通过对简单及非棱柱体结构的一系列静力与动力测试用例建模得以展示；模拟结果使用MSC Nastran与一种基于单元的本征梁公式进行了验证。这些例子表明，非线性梁形函数方法能够以极少的系统状态数准确捕捉梁的行为。
引用
@article{arxiv.1806.11510,
title = {On the Geometrically Exact Low Order Modelling of a Flexible Beam: Formulation and Numerical Tests},
author = {C. Howcroft and R. G. Cook and S. A. Neild and M. H. Lowenberg and J. E. Cooper and E. B. Coetzee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11510},
year = {2018}
}