一种用于几何精确黏弹性梁的高效基于位移的等几何公式
数值分析
2023-07-20 v1 材料科学
计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出了一种处理可发生剪切变形的几何精确梁的线性黏弹性问题的新方法。一维固体的广义 Maxwell 模型在此被高效推广到经历有限位移与转动的任意弯曲梁情形。高效率通过结合一系列显著特征实现：i) 该公式基于位移，因此除增量位移与转动外，无需为率相关材料的内部变量引入额外未知量；ii) 控制方程在空间上采用等几何配置法离散，意味着完全绕过了单元积分；iii) 有限转动使用增量转动向量更新，带来两个主要好处：转动未知量最少（增量转动向量的三个分量）且无奇异性问题；iv) 可使用与非率相关线弹性材料相同的 -一致的控制方程线性化与更新流程；v) 标准二阶精度时间积分格式被做成与运动学问题底层几何结构一致。此外，充分利用等几何分析特性，该公式能精确表示具有高度复杂初始形状与拓扑的梁及梁结构，为架构材料、超材料、变形/可编程物体、拓扑优化等领域的大量潜在应用铺平道路。最后给出数值算例以展示所提公式的特性与潜力。
引用
@article{arxiv.2307.10106,
title = {An efficient displacement-based isogeometric formulation for geometrically exact viscoelastic beams},
author = {Giulio Ferri and Diego Ignesti and Enzo Marino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10106},
year = {2023}
}