面向非线性弹性梁的目标性等值混合有限元格式：不兼容翘曲应变
数值分析
2024-11-21 v2 数值分析
摘要
本文提出一种用于几何和材料非线性时程弹性梁的稳定混合等值有限元格式，采用可伸展导向的 Cosserat 梁模型。可伸展导向导致构建包含恒定横截面面内应变的线性配置空间。引入更高阶（不兼容）应变以校正刚度，其附加自由度通过单元级浓缩消除。进一步，本文对初始导向场的离散化导致近似应变 measures 的目标性，不论基函数的阶数如何。对于物理应力结果和应变，我们采用 B-spline 基函数的全局分段近似，其更高阶连续性使得相对于单元级近似可显著减少自由度。对于时间积分，我们采用隐式能量-动量一致性方案，该方案在数值稳定性方面优于标准梯形法和中点法。 presented several numerical examples to verify the present method.
关键词
引用
@article{arxiv.2407.14637,
title = {An objective isogeometric mixed finite element formulation for nonlinear elastodynamic beams with incompatible warping strains},
author = {Myung-Jin Choi and Sven Klinkel and Simon Klarmann and Roger A. Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14637},
year = {2024}
}
备注
65 pages, 30 figures