不可压超弹性动力学等几何分析的能量稳定混合格式
数值分析
2019-08-13 v1 计算物理
摘要
我们基于最近发展的连续介质建模框架以及基于非均匀有理B样条（NURBS）的Taylor-Hood单元的平滑推广，发展了不可压超弹性动力学的混合格式。该连续介质格式在计算流体动力学与计算固体动力学之间建立了联系。这一联系启发了空间离散的能量稳定性估计，使该格式有利地区别于有限弹性的常规混合格式。利用inf-sup条件给出压力场的界。采用广义-方法进行时间离散，并调用嵌套块预条件子用于求解过程。通过数值评估阐明了不同NURBS单元对的inf-sup稳定性。利用构造解方法检验了所提格式在各种混合单元组合下的收敛率。还对各向同性与各向异性超弹性材料在压缩与拉伸载荷下对该数值格式进行了检验。最后，数值研究了一系列动力学问题以佐证其稳定性与守恒性质。
引用
@article{arxiv.1812.11216,
title = {An energy-stable mixed formulation for isogeometric analysis of incompressible hyper-elastodynamics},
author = {Ju Liu and Alison L. Marsden and Zhen Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11216},
year = {2019}
}