关于混合有限元格式中 inf-sup 条件的必要性
数值分析
2022-10-24 v2 数值分析
摘要
我们研究 Poisson 问题的一个非标准混合格式，有时称为对偶混合格式。出于与通量平衡相关的原因，我们使用在 H(div) 中协调的有限元来逼近梯度，即使该格式允许使用不连续有限元。该格式不是一致 inf-sup 稳定的，但我们可以证明解的存在唯一性，并在适当正则性假设下给出梯度变量的最优误差估计。若干补充 remarks 完善了本文，揭示了混合格式不稳定性的来源。
引用
@article{arxiv.2206.06968,
title = {On the necessity of the inf-sup condition for a mixed finite element formulation},
author = {Fleurianne Bertrand and Daniele Boffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06968},
year = {2022}
}