密度图像运动校正重建的非线性变分方法
数值分析
2015-12-01 v1
摘要
本文旨在建立一种从间接动态测量重建运动密度图像的非线性变分方法。我们的方法是将动力学建模为包含质量守恒的初始密度的超弹性变形。因此我们推导了用于重建的变分正则化模型，该模型除通常的数据保真度和图像的全变分正则化外，还包括运动约束和超弹性正则化能量。在适当假设下，我们证明了极小值的存在性，这依赖于运动的弱微分同胚概念。此外，我们研究了变分模型的自然参数渐近性和正则化性质。最后，我们开发了基于交替最小化与分裂技术的计算求解方法，特别关注动态PET。在适当设计的例子中研究了我们的方法相比传统重建技术的潜在改进。
引用
@article{arxiv.1511.09048,
title = {A Nonlinear Variational Approach to Motion-Corrected Reconstruction of Density Images},
author = {Martin Burger and Jan Modersitzki and Sebastian Suhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09048},
year = {2015}
}