超越经验模型：基于图的方程发现用于固体中的本构律
材料科学
2025-11-14 v1 机器学习
应用物理
数据分析、统计与概率
摘要
本构模型是固体力学和材料科学的基础，支撑着对不同加载条件下材料响应的定量描述与预测。传统现象学模型通过经验拟合推导，往往缺乏普适性，依赖于专家直觉和预定义的函数形式。本文提出了一种基于图的方程发现框架，用于从多源实验数据中自动发现本构律。该框架将方程表示为有向图，其中节点代表算子和变量，边表示计算关系，边特征编码参数依赖性。这使得能够生成和优化具有不可确定材料特定参数的自由形式符号表达式。通过该框架，我们发现了用于合金钢材应变率效应和锂金属变形行为的新本构模型。与传统经验模型相比，这些新模型具有紧凑的解析结构，实现更高的精度。该提出的基于图的方程发现框架为数据驱动的科学建模提供了一种通用且可解释的方法，特别适用于传统经验公式在表示复杂物理现象方面不足的情境。
引用
@article{arxiv.2511.09906,
title = {Beyond empirical models: Discovering new constitutive laws in solids with graph-based equation discovery},
author = {Hao Xu and Yuntian Chen and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09906},
year = {2025}
}