面向复杂流体建模与模拟的科学机器学习

流变本构方程——即关联复杂流体内在应力与形变的模型——的构建是涉及软材料系统工程设计中的关键一步。尽管在数据驱动模型在许多工程学科中提供了昂贵第一性原理模型与精度较低经验模型的可及替代方案,但针对复杂流体的类似模型发展滞后。表征非牛顿流体动力学技术的多样性对经典机器学习方法构成挑战,后者需要结构统一的训练数据。因此,早期的机器学习本构方程无法在不同形变协议或力学观测量之间移植。在此,我们提出一个解决此类问题的数据驱动框架,使流变学家能够构建融合本质物理信息且对学习实验协议或流动运动学细节保持不可知的可学习模型。这些科学机器学习模型在物质客观张量本构框架内嵌入了通用逼近器。由构造方式决定,这些模型尊重连续介质力学所需的物理约束,如坐标系不变性与张量对称性。我们证明该框架能从有限数据快速发现准确本构方程,且所学模型可用于描述运动学更复杂的流动。这种内在灵活性使得这些“数字流体孪生”可应用于一系列材料系统与工程问题。我们通过在多维计算流体动力学模拟中部署一个训练好的模型来展示该灵活性——这是任何先前开发的数据驱动流变状态方程都无法实现的任务。