从动态位移学习物理一致的材料行为

准确建模材料的机械行为对于诸多工程应用至关重要。这些模型的质量直接取决于定义应力-应变关系的本构律的准确性。然而，从材料变形数据中发现这些本构关系仍是一个重大挑战，尤其是在仅有材料变形数据的情况下。为此，已提出无监督机器学习方法从变形数据中学习本构律。尽管如此，现有方法仍存在若干局限：要么无法确保所学本构关系符合物理原理，要么依赖边界力数据进行训练，而在许多原位场景中这些数据是不可用的。本文引入了一种机器学习方法，仅从材料变形（无需边界力信息）学习物理一致的本构关系。通过采用动态公式而非静态平衡数据，并应用输入凸神经网络（ICNN）实现。我们在多样化的高弹性本构律上验证了所提方法的有效性。我们还表明该方法对显著水平的噪声具有鲁棒性，并且随数据分辨率的增加而收敛于真实值。我们还展示了该模型可以有效地使用试验标样的子域位移场进行训练，并且来自一个材料样本所学的本构关系可转移到其他具有不同几何形状的样本。该方法的开发为发现本构关系提供了有效工具。由于其基于动态设计，特别适用于应变率相关材料和从原位测量中推断本构关系的情况，而这些情况下无法获得全局力数据。