基于坐标变换和分段二次 Lyapunov 函数的非线性系统吸引区域估计
软凝聚态物质
2025-07-18 v1
摘要
本文提出了一种新方法，通过集成多个坐标变换和分段二次 Lyapunov 函数来计算扩大的非线性系统吸引区域 (ROA)，该方法集成在 Takagi-Sugeno (TS) 建模框架中。虽然现有方法通常遵循单一路径的原系统 TS 模型 ROA 计算，但提出的方法系统地对原系统应用一系列坐标变换以生成多个系统表示，每个表示都产生不同的 ROA 估计。具体而言，该方法使用转换矩阵 对原非线性系统进行变换以获得 个不同的坐标表示，为每个转换后的系统构建相应的 TS 模型，并使用分段二次 Lyapunov 函数计算各个 ROA。最终的 ROA 估计作为所有计算区域的并集获得，利用分段二次 Lyapunov 函数相对于传统二次方法所具有的灵活性。该增强方法在 ROA 大小估计方面显著优于传统单变换技术，证据通过与现有 TS 基于稳定性方法的比较分析表明。
引用
@article{arxiv.2507.12683,
title = {A Physics-Informed Data-Driven Discovery for Constitutive Modeling of Compressible, Nonlinear, History-Dependent Soft Materials under Multiaxial Cyclic Loading},
author = {Alireza Ostadrahimi and Amir Teimouri and Kshitiz Upadhyay and Guoqiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12683},
year = {2025}
}