无方程、无参数、无变量：数据与通过学习信息观测几何重建范式
斑图形成与孤子
2016-12-13 v1 计算几何
摘要
发现与经验观测一致的物理定律是（应用）科学与工程的核心。这些定律通常采取依赖于参数的非线性微分方程形式，而动力系统理论通过适当的范式提供了对给定模型可及动力学 regime 类型的“内在”原型表征。利用数据信息几何学习的实现，我们直接重建了相关的“范式”：从经验观测到底层动力学原型实现的一种定量映射。有趣的是，这些实现的状态变量和参数是从经验观测中推断出来的，无需先验知识或理解；它们“内在地”参数化动力学，而没有对基本物理量的明确引用。
引用
@article{arxiv.1612.03195,
title = {No equations, no parameters, no variables: data, and the reconstruction of normal forms by learning informed observation geometries},
author = {Or Yair and Ronen Talmon and Ronald R. Coifman and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03195},
year = {2016}
}