复杂性的信息几何方法的理论研究

众所周知，统计模型选择以及从可用数据中识别动力学方程都是极具挑战性的任务。物理系统根据其潜在的动力学方程运行，而这些方程又可以从实验数据中识别出来。解释数据需要选择最能捕捉数据规律性的数学模型。物理系统、动力学方程、实验数据和统计建模之间存在基本联系，这促使我们在本文中提出一种理论建模方案，该方案结合信息几何与归纳推断方法，在有限信息条件下为复杂系统提供概率描述。我们特别关注描述我们的熵信息几何复杂性度量的作用。特别地，我们提供了若干说明性示例，其中我们的建模方案用于在仅获得给定系统微观性质部分知识的情况下推断宏观预测。最后，讨论了局限性、可能的改进以及未来的研究。