从不完整信息产生宏观预测复杂性的信息几何视角

受动力学方程、实验数据、物理系统与统计建模之间深层联系的启发，我们报告了作者及合作者在过去十年中在所谓混沌的信息几何方法（IGAC）框架内揭示的一系列发现。IGAC 是一种理论建模方案，它将信息几何方法与归纳推断技术相结合，以在有限信息下提供复杂系统的概率描述。除依赖曲率和 Jacobi 场计算外，IGAC 框架内复杂性的一个合适指标由所谓的信息几何熵（IGE）给出。IGE 是基于概率分布描述的系统熵动力学所依赖的弯曲统计流形上测地路径复杂性的信息几何测度。在本稿中，我们讨论了若干说明性示例，其中我们的建模方案被用于仅在给定系统微观性质的部分知识可用时推断宏观预测。最后，我们在结论中对当前版本理论方案的优缺点作了评述。