弯曲统计流形上熵运动的信息几何复杂度

物理系统的行为遵循其潜在的动态方程，而这些方程可以从实验数据中识别出来。解释数据需要选择最能捕捉数据规律性的数学模型。从可用数据中识别动态方程和统计模型选择都是非常困难的任务。受物理系统、动态方程、实验数据和统计建模之间这些基本联系的启发，在这篇受邀贡献文章中，我们讨论了我们在弯曲统计流形上测地线路径的信息几何复杂度度量，这些流形构成了由概率分布描述的经典物理系统熵动力学的基础。我们还提供了几个熵动力学模型的说明性示例，用于在仅具备系统微观性质部分知识的情况下推断宏观预测。最后，我们提出熵论据，简要探讨由于统计嵌入过程导致的复杂度软化效应。