由主方程精确导出的期望变量的信息与接触几何描述
数学物理
2018-11-05 v2 统计力学
math.MP
摘要
本文引入并研究了一类由连续时间主方程精确导出的期望变量所描述的动力学系统，并从微分几何的视角加以考察，其中此类主方程由一组适当选取的Markov核构成。为将此类期望变量动力学系统几何化，采用信息几何表达平衡态，采用接触几何表达非平衡态。此处期望变量的时间演化被识别为接触流形上的接触Hamilton向量场。此外，证明了该动力学系统的收敛率为指数型。信息几何中所强调的对偶性亦贯穿全文予以探讨。
引用
@article{arxiv.1805.10592,
title = {Information and contact geometric description of expectation variables exactly derived from master equations},
author = {Shin-Itiro Goto and Hideitsu Hino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10592},
year = {2018}
}
备注
21 pages