相对论性粒子运动的切触几何
数学物理
2026-04-15 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
我们引入了一个基于切触几何的、适用于处理粒子衰变等耗散过程的相对论性粒子动力学新几何框架。该动力学在一个九维扩展相空间上表述，该相空间由四个位置坐标、四个动量以及一个额外变量（作为粒子固有时的一种几何变体）组成。在此设定下，演化由一个演化切触向量场生成，该向量场带有一个编码质壳的切触哈密顿量。通过将固有时提升为一个独立变量，相对论性哈密顿正则方程被重写为完全几何的形式，而无需将固有时等同于世界线上的一个参数。这使得例如无质量粒子（光子）的演化无需重参数化即可良好定义。该框架随后被应用于衰变粒子。最后，我们构建了一个协变动力学理论，并展示了如何在该框架内几何地描述衰变粒子，从而改变熵。
引用
@article{arxiv.2604.12402,
title = {Contact Geometry of Relativistic Particle Motion},
author = {Begum Atesli and Ogul Esen and Michal Pavelka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12402},
year = {2026}
}