三角地. II. 纯形状的量子力学

关系粒子模型在绝对运动与相对运动之争中具有价值。它们也与广义相对论的动力学表述类似，因此可用于研究为解决量子广义相对论中的时间问题而提出的概念策略。此外，迄今为止，在量子层面上这类模型的明确例子很少。在本文中，我利用最近的几何和经典动力学工作，基于纯形状（无尺度）情况下二维三粒子（三角地）的约化量子化，并采用多个谐振子型势，提供了这样一项研究。我利用精确、渐近、微扰和数值方法探索了这些解。与背景电场中线性刚性转子数学的类比贯穿全文。我认为，通过本文使用的方法可以研究更多关系模型，并且本文所涵盖的模型在量子广义相对论中时间问题（以及其他概念和技术问题）的研究中具有特定用途。