形状与尺度的关系力学
广义相对论与量子宇宙学
2010-02-15 v2
摘要
关系粒子力学模型(RPM)是研究量子引力中的时间问题以及量子宇宙学中其他基础问题的有用模型。一些无尺度RPM的具体例子已被研究过,但对于时间问题的半经典和膨胀内时方法而言,需要的是包含尺度的情形。本文证明,带尺度RPM的构型空间是无尺度RPM构型空间上的锥,对于普通形状,这些构型空间在1维中是球面,在2维中是复射影空间,而对于有向形状,则需除以Z_2。我将通过构型空间的镶嵌以及用几何量进行描述的方法推广到包含尺度和/或有向的情形。我证明了RPM不存在磁单极问题,并指出了量子宇宙学中的算符排序与分子物理学中使用的算符排序之间的差异。我利用RPM在势能形式上的自由度,使其更接近各种著名的宇宙学模型,并开始研究此类模型时间问题的半经典方法。
引用
@article{arxiv.1001.1112,
title = {Relational mechanics of shape and scale},
author = {Edward Anderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1112},
year = {2010}
}
备注
Just a few minor changes/references added