论非自治哈密顿动力学、对偶空间与动力学提升
微分几何
2023-08-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
Vlasov 动力学理论是一群粒子依据辛哈密顿动力学流动的理论。近来，这一几何结构已被推广至接触哈密顿动力学。本文中，我们在余辛（cosymplectic）与余接触（cocontact）流形框架下引入几何动力学理论，将现有文献扩展至含时动力学。余辛与余接触动力学理论均通过动量变量与密度函数给出。这些不同表述经由泊松/动量映射相关联。此外，在余接触几何中，我们引入了对九种不同动力学运动的层次化分析，视其为哈密顿流、演化流与梯度流的各种表现。
引用
@article{arxiv.2308.10336,
title = {On Non-autonomous Hamiltonian Dynamics, Dual Spaces, and Kinetic Lifts},
author = {Begüm Ateşli and Oğul Esen and Manuel de León and Cristina Sardón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10336},
year = {2023}
}