耗散非线性系统的动力学：基于接触几何的二维CGLE研究
斑图形成与孤子
2026-02-03 v4
摘要
我们通过将最小约束定理推广到复场并建立与概率测度的严格联系，发展了一套耗散非线性场论的接触几何框架。复金兹堡-朗道方程作为典型范例，导出一个控制作用泛函演化的耗散接触哈密顿-雅可比方程。通过正则变换与行波约化，获得了精确的雅可比椭圆解，揭示了从周期子到局域孤子的连续转变。概率分析识别出一条分离动力学区域的通用切换线，并发现了具有迟滞回线的一阶周期子-孤子相变。守恒接触势作为控制耗散介质中图案形成的关键几何量，与保守系统中的能量类似。
引用
@article{arxiv.2512.04526,
title = {Dynamics of Dissipative Nonlinear Systems: A Study via 2D CGLE by Contact Geometry},
author = {D. Y. Zhong and G. Q. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04526},
year = {2026}
}