耗散孤子的混沌扩散：从反持久随机游走到隐马尔可夫模型

在先前的工作中，我们表明，在典型的复金兹堡-朗道方程（如非线性光学中所知）中，耗散孤子的混沌扩散的增量过程由简单的马尔可夫过程主导，导致运动的反持久随机游走，或由具有连续输出密度的更复杂的隐马尔可夫模型主导。在本文中，我们通过研究孤子动力学对金兹堡-朗道方程主分岔参数的依赖关系，揭示了这两种模型之间的转变，并识别了潜在的隐马尔可夫过程。这些模型捕捉了代表孤子运动的跳跃宽度和符号序列中相关性的非平凡衰减、反持久游走片段的统计量，以及跳跃宽度的多峰密度。我们证明了无限维确定性系统的动力学可以物理上有意义地约化为概率有限状态机的动力学之一，并提供了对底层非线性动力学参数变化下孤子动力学的更深入理解。